La exactitud de las matemáticas

Siempre se ha hablado de las matemáticas como las ciencias exactas, y eso nunca se ha puesto en dudas. Aprovechando esta particularidad, con alguna frecuencia inicio mis clases universitarias señalando a los alumnos la importancia de acostumbrarse a ejercitar el raciocinio al enfocar algún problema médico.

-Además de saber algo de anatomía, de fisiología, de patología, de farmacología y clínica, es imprescindible sobre todo, tener mucho sentido común,  que como bien saben, es el menos común de los sentidos-, les enfatizo.

En una ocasión les pregunté si las matemáticas eran exactas o no, a lo que todos se precipitaron a contestar afirmativamente. Veámoslo en forma práctica, les propuse, solicitando un voluntario para la solución de un problema práctico sencillo.

Al parecer, temiendo que se tratara de un caso médico, ninguno quería exponerse a  hacer un mal papel. Pero ante mi insistencia de que lo que buscaba era, simplemente, resaltar la importancia del uso del sentido común, finalmente, un joven se ofreció con entusiasmo como voluntario.

Pues bien, le dije, supongamos que ya terminamos el curso y usted, junto a otros dos compañeros decidieron festejar que obtuvieron muy buena calificación y se fueron a Boca Chica a pasar algunas horas  disfrutando de la playa. A pesar de no llevar objetos de valor, se aproximaron a un hotel modesto y plantearon al encargado que querían se les permitiese guardar la ropa en una habitación por dos o tres horas y darse un baño para quitarse la sal antes de regresar a Santo Domingo. Les señalaron su condición  de estudiantes y el hecho de que estaban allí celebrando la conclusión exitosa de una materia difícil.

El encargado los atendió con cortesía y les indicó que podía cederles una habitación por 3 horas, a condición de que no utilizaran para nada la cama. En esas condiciones le cobraría $10.00 (diez pesos) a cada uno.
Conformes con la propuesta, cada uno tomó un billete de $10.00 (diez pesos) y lo puso en manos del encargado.

Tan pronto llegó el administrador, el encargado le explicó el trato que hizo con los estudiantes y le entregó los $30.00 (treinta pesos). Después de pensarlo un instante, el administrador le dijo que si esos jóvenes eran estudiantes que festejaban su buen desempeño en una materia y solo iban a estar un par de horas, valía la pena estimularlos a seguir con entusiasmo sus estudios. En consecuencia le entregó  $5.00 (cinco pesos) en monedas de a $1.00 (un peso) para que se los devolviera.

Al encargado le pareció muy correcta la decisión del administrador del hotel, pero se dijo que la misma le creaba un problema, porque los estudiantes eran 3 y ya no se encuentran monedas fraccionarias inferiores a las de $1.00 (un peso), por lo que era imposible devolverles a cada uno los $1.66 (un peso con 66 centavos) que le correspondía. Decidió, entonces, tomar $2.00 (dos pesos)  para sí y devolverle a cada uno $1.00 (un peso).

Se acercó a la habitación donde todavía estaban los estudiantes, les tocó y cuando abrieron la puerta, les dijo que el administrador lo había autorizado a rebajarles el costo del uso de la habitación a solo $9.00 (nueve pesos) por  cabeza, de modo que procedió a devolverles $1.00 (un peso) a cada uno, sin decirles, desde luego, que había tomado $2.00  (dos pesos) para sí. Ellos se sintieron contentos y agradecidos.
Hasta ahí la historia.

-¿Cuánto le cobró a cada uno el encargado?, pregunté a mi alumno.

-$9.00 (nueve pesos) – se apresuró a contestar.

-Muy bien, le dije, estoy de acuerdo. ¿Y cuánto es 9 x 3?

-27, me respondió con seguridad.

-Bien, le dije: 27 y los 2 pesos con los que se quedó en encargado son 29, de modo que falta un peso, ¿dónde quedó?

El estudiante se puso a sacar cuentas, mirar para el techo, para el suelo, pero finalmente se dio por vencido. Sus compañeros, igualmente consideraron el problema sin solución.

Entonces, les pregunté, ¿son o no exactas las matemáticas?

Nadie se atrevió a opinar.

Mis queridos alumnos, les dije finalmente, esto les demuestra que no hay que dar respuestas precipitadas y siempre hay que usar el sentido común. Como vieron, un problema que únicamente involucraba $30.00 (treinta pesos) les ha resultado de difícil solución.

Continuamos luego las clases, pasaron las semanas y el curso llegó a su fin. El último día, el alumno del problema se me acercó para preguntarme la solución del mismo.

-Se lo dejo de tarea, le respondí.

Dos años después lo encontré un día en el supermercado. Después de un saludo afectuoso me comentó: -Profesor, todavía sigo buscando el peso.